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苹果短信发送后没有显示已送达，可能存在以下几种情况。
1、对方的手机可能处于关机状态或没有信号区域，导致短信尚未成功发送，您可以等待一段时间，等对方手机恢复正常后再重新发送。
2、对方可能开启了短信屏蔽功能，将您的号码设置为屏蔽对象，导致短信无法送达，在这种情况下，您可以尝试与对方沟通，让其解除屏蔽。
3、您的网络状态不佳或者信号不稳定，导致短信无法成功发送，此时您可以尝试移动到信号较好的地方，或者重新开启网络后再进行发送。
4、您的账户可能存在一些问题，导致短信无法正常发送，您可以检查自己的账户状态，确保余额充足并且没有欠费。
如果以上情况都不是问题所在，您可以尝试重启设备或者更新iOS系统，看看问题是否得到解决，如果问题依然存在，建议您联系苹果官方客服寻求进一步的帮助。
如果您发送的是iMessage信息，需要注意以下几点：
1、确保双方使用的都是苹果设备，并且都开启了iMessage功能。
2、确保双方的网络连接都正常，且处于同一网络环境下（比如都连接了Wi-Fi或者蜂窝数据）。
3、如果发送的iMessage后面没有“已送达”显示，可能是因为对方将您拉入了黑名单，在这种情况下，您可以尝试给对方发送一条普通的短信，看看是否能够正常接收，如果对方没有回复，可能需要考虑其他沟通方式。
针对苹果短信发送后没有显示“已送达”的问题，需要根据具体情况进行排查和解决。